In de videoclip geheel onderaan wordt in wezen uitgelegd hoe de 'Bayesiaanse Val' gebeurtenissen, die zich herhaaldelijk voordoen, als onververmijdelijke gebeurtenissen interpreteert. Ze kunnen onvermijdelijk zijn, OF gewoonweg het resultaat van een reeks stappen; stappen, die hoogstwaarschijnlijk van ons eigen gedrag afhangen. Nochtans leidt de verwachting van een bepaalde uitkomst in zeer veel gevallen ertoe dat we ons op een manier gedragen die we gewoon zijn, en die er dan ook voor zorgt dat die uitkomst wordt verzekerd.
Je oogst dus wat je zélf hebt gezaaid. Om aan die 'Bayesiaanse Val' te kunnen ontsnappen, moeten we bereid zijn om te experimenteren - en, in sommige gevallen andere zaden aankopen...
Een extra woordje uitleg...
De stelling van Bayes, of regel (er zijn veel verschillende versies van hetzelfde concept), wordt zowel in wiskunde als in statistiek aangewend, om problemen op te lossen. Bayesiaanse gevolgtrekking wordt eveneens gebruikt om Enigmacodes (gecodeerde berichten) te kraken, en om spam e-mail te filteren. Bayes wordt, bijvoorbeeld, ook gebruikt om het wrak van een vliegtuig te vinden in een zee waarin het is gecrasht.
Hieronder wordt een interessant gedachtenexperiment beschreven, waarbij je positief getest wordt voor een zeer zeldzame ziekte; een ziekte, die ongeveer 0,1% van de bevolking treft. Op de vraag: "Hoe zeker is het dat ik die ziekte heb?", is het antwoord van de arts: "De test was in staat om 99% van de mensen, die aan die aandoening lijden, op een correcte manier te identificeren. Slechts 1% van de mensen die werden aangewezen, waren geen drager van de ziekte."
De vraag is: "Wat is de kans dat je de ziekte daadwerkelijk hebt?". Ik weet niet wat jouw antwoord is, maar de meeste mensen zullen zeggen: "99%", want dat is de nauwkeurigheid van de test. Toch is dit niet juist en heb je 'De stelling van Bayes' nodig om het antwoord in het juiste perspectief te plaatsen.
Nog enkele woordjes uitleg...
Het begrip Bayesiaanse kans is een subjectieve opvatting van kans als mate van persoonlijke overtuiging. Dit in tegenstelling tot het objectieve frequentistische kansbegrip en het symmetrieprincipe.
Het theorema van Bayes - ook 'regel van Bayes', of 'stelling van Bayes' genoemd, is een regel uit de kansrekening, die de kans dat een bepaalde mogelijkheid ten grondslag ligt aan een gebeurtenis uitdrukt in de voorwaardelijke kansen op de gebeurtenis bij elk van de mogelijkheden. Het theorema is weliswaar genoemd naar de Engelse wiskundige Thomas Bayes (1702 – 1761), maar vrijwel zeker niet door hem geformuleerd, maar door Pierre-Simon Laplace, die vrij zeker inspiratie opdeed bij een postuum gepubliceerd artikel van Bayes uit 1763. Het theorema komt voor in de 'Théorie analytique des probabilités' van Laplace uit 1812.
Vooral in de epidemiologie, de wetenschappelijke studie van het vóórkomen en de verspreiding van ziekten binnen en tussen populaties, is de toepassing van dit theorema belangrijk.
Het antwoord op de vraag: "Wat is de kans dat je de ziekte daadwerkelijk hebt?" is niet 99%, maar wel 9%. Zelfs het logische daarvan wordt hieronder duidelijk uitgelegd...
Eigenlijk komt het er volgens deze stelling op neer, dat een persoon die positief werd getest in feite eerder een persoon is die niet aan die ziekte lijdt. Je hebt dus een tweede opinie nodig, en als die test dan ook positief uitwijst, verhoogt dit de kans dat je aan die ziekte lijdt met een extra 82%.
Bron: Wikipedia & Veritasium
Nawoord: Vooral de laatste zinnen zijn misschien interessant. Onze gedragingen, maar ook ons denken, spelen een rol in de uitkomst die we verwachten (en dan ook zullen krijgen). Indien we denken dat we met iets onze tijd aan het verdoen zijn, of dat er toch niets zal veranderen, zelfs als we er iets aan 'proberen te doen'...: wat kan de uitkomst daarvan zijn? :-)
Door onheilzame gedachten in heilzame om te zetten, breng je misschien wijzigingen aan aan jouw 'verwachte toekomst'. Probeer dát eens uit.