Het 3.700 jaar oude Babylonische kleitablet 'Plimpton 322' genaamd, daterend uit 1800 vChr., is aan het begin van de vorige eeuw gevonden, maar kon niet ontcijferd worden. Eindelijk zijn enkele onderzoekers, verbonden aan de universiteit van New South Wales in Australië, erin geslaagd om het mysterie op te lossen.
Op het kleitablet is een goniometrische tabel te zien. Dit bewijst dat de Babyloniërs, die ten tijde dat koning Hammoerabi regeerde (circa 1795 - 1750 v.Chr.) leefden – en niet de Grieken – voor het eerst goniometrie - of: trigonometrie - bestudeerden.
De Griekse astronoom Hipparchus werd lange tijd beschouwd als de vader van de trigonometrie. Hij leefde rond 120 voor Christus. 'Plimpton 332' is us veel ouder. De plaat werd volgens experts gemaakt tussen 1822 en 1762 voor Christus.
De goniometrie is een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met driehoeken en op driehoeken gebaseerde goniometrische functies. Waarschijnlijk gebruikten de Babyloniërs de tabel om te berekenen hoe paleizen, tempels, kanalen, ziggoerats en piramides gebouwd moesten worden, maar het werd ook in de astronomie toegepast.
Het kleitablet is in Irak in het begin van de 20ste eeuw gevonden door Edgar Banks, en sindsdien bewaard in de collectie van de Columbia Universiteit, in New York. Het is genoemd naar de rijke uitgever George Plimpton, die het aan de universiteit schonk.
Op dat tablet staan vier kolommen en vijftien rijen met cijfers. Het is Babylonisch spijkerschrift, gebaseerd op het sexagesimale stelsel. Dat wil zeggen dat zestig het grondtal is, zoals we dat gebruiken bij de onderverdeling van uren in minuten en seconden. Onze moderne trigonometrie is gebaseerd op een 10-tallig stelsel. Experts wezen er echter op dat berekeningen met de Babylonische methode veel nauwkeuriger zijn, omdat 60 makkelijker te delen is door drie - zijnde: het aantal zijden van een driehoek - dan 10.
Lange tijd dachten onderzoekers dat kleitablet 'Plimpton 322' indertijd door docenten werd gebruikt om de rekensommen van studenten te controleren. “Ons onderzoek laat echter zien dat het voorbeelden van rechthoekige driehoeken beschrijft," vertelde onderzoeker Norman Wildberger. “Daarbij wordt gebruik gemaakt van trigonometrie op basis van ratio’s en niet op basis van hoeken en cirkels. Het is het werk van een genie.” Het paper van hem, en van dr. Daniel Mansfield, is te lezen in het wetenschappelijke vakblad 'Historia Mathematica'.
Volgens Mansfield en Wildberger beschrijven de vijftien rijen op het tablet een reeks van vijftien rechthoekige driehoeken: iedere driehoek is minder steil dan de vorige.
De kolommen en rijen herbergen niet alleen een methode om gemakkelijk driehoeksvraagstukken op te lossen – zoals wij dat van Pythagoras en de andere Griekse wijsgeren hebben geleerd – maar ook om complexe berekeningen te maken met breuken als resultaat. "Omdat de Babyloniërs geen tientallig maar een zestigtallig stelsel hadden, is die methode trouwens nauwkeuriger dan vele moderne methoden. In de praktijk kan het systeem ook gebruikt worden bij landmeting en grafisch werk op de computer," beweerden de Australische onderzoekers.
Maar, het kleitablet is niet compleet: de linkerkant ervan is afgebroken. Om die reden lieten ze in het paper wiskundige bewijzen zien dat de oorspronkelijke tabel uit zes kolommen en 38 rijen bestond.
Kleine bemerking: Hij eindigde met de woorden, in de trant van: "Nu, 3.000 jaar later, kan de Babylonische wiskunde misschien opnieuw worden ingevoerd..." Mijn vraag is: "Gaat het om 'verloren kennis' - want zeer vele dingen wisten we al - of, over oude kennis, die over de eeuwen heen werd achterhaald? In elk geval is deze tablet, net als de vele anderen, een bijzonder interessante archeologische vondst.
De volledige uitleg aanhoor je hieronder...
Bronnen: Scientas - Eos - Nieuwsblad