Ja..., wat gebeurt er als je een olifant in een zwart gat werpt? Het klinkt als een onsmakelijke grap, maar het is een vraag waarmee Leonard Susskind al jaren en jaren mee rondloopt. Susskind is een wetenschapper, verbonden aan de Stanford Universiteit van Californië. Jaren geleden heeft hij er een antwoord op gevonden, maar dat antwoord - als het juist is - werpt dan ook gans het hedendaagse denken overhoop. Als zijn berekeningen juist zijn, dan moet die olifant op meer dan op één plaats zijn, tezelfdertijd.
n ons dagdagelijkse leven is plaats een vast gegeven. Ik ben hier, en jij bent daar. Op dat moment is geen van ons beiden op een andere plaats. Zelfs in de relativiteitstheorie van Einstein, waarin afstanden en tijdschalen kunnen veranderen, afhankelijk van het referentiekader waarin de observeerder zich bevindt, is een juiste positie van een object in de ruimte nog altijd nauwkeurig gedefinieerd. Dus, wat Susskind zegt, is dat ons begrip over klassieke lokaliteit een mythe is. Niets is wat het op het eerste zicht lijkt.
Susskind's denken, is sterk gebaseerd op 'de theorie van alles', gekend onder de naam 'kwantumzwaartekracht'. Kwantumzwaartekracht tracht een brug te slaan tussen kwantumfysica enerzijds, en de relativiteit, anderzijds.
Alles begon rond de jaren 1970 toen de wereldberoemde en meest geniale Engelman, Stephen Hawking, aantoonde dat zwarte gaten in wezen niet zwart zijn, maar zeer lage energetische thermische straling uitzenden. Deze straling, ondertussen 'Hawkingstraling'', of 'Hawkingradiatie' genoemd, verdampt zeer traag, om tenslotte over een periode van miljarden jaren volledig te verdwijnen. Deze straling ontstaat uit kwantumfenomenen en bevindt zich net iets buiten de horizon van elk zwarte gat: het zwaarteveldpunt van waar geen terugweg mogelijk is. Maar, vroeg Hawking zich af, stel dat een zwart gat verdwijnt, wat gebeurt er dan met al de dingen die zich daarin bevinden? Wat gebeurt er met de inhoud ervan? Enerzijds kan het terug in het universum terechtkomen, maar dan moet het toch nog sneller kunnen reizen dan aan de snelheid van het licht. Anders kan het nooit uit de greep van het zwarte gat ontsnappen. Anderzijds kan het gewoonweg, samen met het zwarte gat in een flits verdwijnen, en ophouden met bestaan.
Toch rijst hier het probleem op dat de wetten van de fysica noch het ene, noch het andere toelaten. Om deze reden wordt dit dan ook wel het 'zware gat paradox' genoemd. Vanaf het ogenblik dat er iets in een zwart gat terechtkomt komt, verliest het zijn materiële toestand. Maar niet alles gaat verloren...
In het ganse universum gaat er namelijk geen greintje energie verloren, noch kan er een greintje energie aan worden toegevoegd. Er blijft dus wel degelijk iets over; dit, dankzij de omzetting van energie. Maar, wat er overblijft, is enkel en alleen 'informatie' en dan nog in een kwantumtoestand. 'Informatie' klinkt dus exacter, en benadert de werkelijkheid beter dan het woordje 'materie'. Als iets in een zwart gat verdwijnt, wordt materie omgezet in informatie; niet onmiddellijk, zoals we zullen lezen, maar over een periode van tijd.
Nochtans was Hawking er dertig jaar lang van overtuigd, dat niet alleen de materie, maar ook de informatie in een zwart gat wordt vernietigd. Zijn stelling was, dat uitstraling in het wilde weg werkt, en dat het de informatie dat er inviel daardoor niet kon vasthouden. Dan, in juli 2004, en nog wel tijdens een conferentie die in Dublin plaatsgreep, verklaarde Hawking - totaal onverwacht - dat hij het bij het verkeerde eind had. Zwarte gaten vernietigen in geen enkel geval de informatie, verklaarde hij toen.
Door wie of wat werd Hawking geïnspireerd om zo plots van gedachte te veranderen? Wel, het was dankzij het werk van een jonge wetenschapper, een zekere Juan Maldacena van het Instituut voor Progressieve Wetenschappen uit Princeton, New Jersey. Maldacena mag dan wel niet een grote naam zijn in de wereld der wetenschappen, toch slaagde hij er in een enorme grote steen bij te dragen aan de theoretische fysica van de laatste decennia. Hij gebruikte de snarentheorie, de meest populaire benadering om de kwantumzwaarteveldkracht te begrijpen.
In 1997 ontwikkelde Maldacena een soort van snaartheorie in een universum, bestaande uit vijf enorm grote dimensies van ruimte, en een verwrongen tijd-ruimtemeetkunde. Hij bewees dat deze theorie, waarin zwaartekracht betrokken was, gelijk is aan een gewoon kwantumveldtheorie, zonder zwaartekracht, en een plaats had op de vierdimensionale grens van dat universum. Alles wat er op die grens afspeelt is equivalent aan alles wat er zich daarbinnen voordoet: gewone deeltjes die op elkaar aan de oppervlakte inwerken, corresponderen op een gelijkaardige manier op de snaren die dan daarbinnen op een gelijksoortige manier op elkaar inwerken.
Dit is zeer merkwaardig, omdat de twee werelden zo sterk van elkaar lijken te verschillen; dit, ondanks het feit dat hun inhoud net dezelfde is. De snaren van hogere dimensies kan men aanzien als een holografische projectie van de kwantumdeeltjes op het oppervlak, net zoals een laser een driedimensionaal hologram produceert vanuit de informatie van een tweedimensionaal oppervlak. In wezen vertelt zijn theorie ons dat ons universum een soort van een enorm grote illusionaire wereld zou kunnen zijn: een enorm groot, kosmisch hologram. Het kan zelfs zijn dat de gedachte dat we in een driedimensionale wereld leven gewoonweg een buitengewone illusie is.
Het holografische idee werd al eerder door Susskind, één van de uitvinders van de snarentheorie, voorgesteld, én door Gerard Hooft, van de Utrechtse Universiteit. Beiden hadden reeds het feit aangehaald dat de entropie van een zwart gat evenredig was aan de grootte van haar oppervlakte in plaats van haar volume. Maar Maldacena toonde duidelijk aan hoe een holografisch universum zou kunnen werken, en - dit is zeer belangrijk: waarom informatie nooit of the nimmer in een zwart gat kan verloren gaan.
Volgens zijn theorie heeft een zwart gat, net als eender wat anders, een alter ego, dat leeft aan de uiterste grenslijn van het universum. De evaporatie van een zwart gat correspondeert met kwantumdeeltjes, die met elkaar in wisselwerking treden. Omdat geen informatie kan verloren gaan in een zwerm van gewone kwantumdeeltjes, kan er zich dus ook geen mysterieus informatieverlies in een zwart gat voordoen. 'De grenslijntheorie respecteert de regels van de kwantummechanica. Het houdt een boekhouding bij van al de informatie,' zei Maldacena.
Natuurlijk gelijkt ons universum nog altijd niet op datgene wat Maldacena's theorie ons voorschotelt. Maar de resultaten zijn zo treffend dat wetenschappers bereid zijn om zijn ideeën te aanvaarden, voor vandaag de dag dan toch. Susskind voegde hier aan toe: 'De tegenstanders van deze theorie, Hawking incluis, moesten wel opgeven én toegeven. Mathematisch zat het knap en zeer nauwkeurig in elkaar - en, omdat het zo bruikbaar was voor de meeste praktische doeleinden, kwamen alle theoretische fysici tot de onvermijdelijke conclusie, dat het holografische principe en de conservatie van informatie, wel de waarheid zou moeten zijn.'
Allemaal goed en wel, maar een ernstig probleem blijft dan nog wel bestaan. Indien de informatie binnenin een zwart gat niet verloren gaat, waar blijft het dan? Onderzoekers speculeren dat het geëncodeerd is in het zwarte gatuitstralingsveld, in de Zwarte gat computer. (Een computer bevat informatie. Maar ook elke steen, elke cel, elke foton, bevat informatie. Om deze reden wordt hier het woordje 'Zwarte gat computer' aangehaald.) Maldacena zei dat de Hawkinguitstraling niet in het wilde weg gebeurt, maar subtiele informatie bevat van de materie dat er ooit in verdwaald is.
Susskind ging een stap verder. Omdat het holografische principe geen ruimte toelaat om informatie verloren te laten gaan, zal geen enkele waarnemer ooit in staat zijn om informatie te zien verdwijnen. Dit leidt dan ook tot een interessant gedachte-experiment - want,...
... zo belanden we terug bij onze olifant. Laat we zeggen dat Alice een zwart gat van op een veilige afstand aan het bewonderen is. Plots ziet ze hoe een olifant in de greep van zo'n zwart gat komt, erdoor wordt aangetrokken, en er in verdwijnt. Maar zover is het nog niet gekomen. Terwijl ze blijft kijken, ziet ze hoe de olifant dichter en dichter de horizont van het krachtveld van het zwart gat nadert. Het spektakel verloopt zeer traag, omdat tijd zwaartekrachteffecten uitrekt tot algemene relativiteit. Maar hoe dan ook: ze zal de olifant nooit of te nimmer die grens zien overschrijden. In de plaats daarvan, zal ze zien hoe de olifant plotseling stilstaat, door Hawking's radiatie wordt gethermaliseerd, en tot een hoopje as wordt gereduceerd, die er dan terug uitstroomt. Volgens Alice's gezichtspunt bevat die as de informatie van de olifant.
Maar het verhaal bevat een kronkel. Kleine Alice was er zich van bewust dat haar vriendje Bob op de rug van de olifant zat op het moment dat die zich in de richting van het zwarte gat begaf. Wegens de relativiteit besefte Bob niet dat hij de horizon overschreed. Met andere woorden: die horizon is geen stenen muur in de ruimte, noch staat daar een waarschuwingsbordje. De horizon is gewoonweg een punt in de ruimte. Achter dat punt ontsnapt er - in de ogen van een waarnemer die op een veilige afstand staat, in dit geval Alice - geen licht. Maar voor Bob, die zich op dat ogenblik in vrije val bevindt, gelijkt het op eender welke andere plaats van het universum. Zelfs het trekken van de zwaartekracht zou hoogstwaarschijnlijk een miljoen jaren lang niet merkbaar zijn. Uiteindelijk, terwijl hij de singulariteit nadert, daar waar de kromming van ruimte-tijd amok maakt, zal de zwaartekracht Bob overmeesteren en zal hij, tezamen met de olifant, in stukken worden gereten. Tot op dat ogenblik wordt ook zijn informatie bewaard.
Geen van beide verhalen zijn prettig om te lezen. Maar welke van de twee is waar? Volgens Alice overschreed de olifant nooit de horizon. Ze zag hoe hij het zwarte gat benaderde en opging in de Hawkinradiatie. Volgens Bob, ging de olifant veel verder en zweefde met een zeer gelukkig gevoel eeuwenlang voort, totdat hij in gruis veranderde. De wetten van de fysica eisen dat beide verhalen juist zijn, nochtans spreken ze elkaar tegen. Dus waar is nu de olifant: binnen of buiten het zwarte gat?
Het antwoord waar Susskind mee afkwam, is... ja, je raadde het misschien al: zowel binnen als buiten. De olifant is zowel binnenin het zwarte gat, als daarbuiten. Het antwoord hangt af van de vraagsteller. Susskind zegt: "We hebben ontdekt dat we niet kunnen spreken over wat voor de horizon bevindt, en wat er achter is. Kwantummechanica houdt in dat je altijd het woordje 'en' met 'of'' vervangt. Licht is golven of deeltjes, afhankelijk van welk experiment je doet. Een elektron heeft een bepaalde plaats in de ruimte, of een momentum, afhankelijk van hetgeen je wilt meten. Hetzelfde geldt voor zwarte gaten. Ofwel beschreven we de dingen die in de horizon viel in termen van 'achter de horizon' '- of, we beschrijven het in termen van de Hawkingradiatie, dat er uit komt."
"Wacht even," kun je eventueel denken. Misschien bestaan er twee kopijen van de informatie. Het kan zijn dat op het ogenblik dat de olifant de horizon bereikte er een kopij werd gemaakt, en één versie ervan komt er uit als radiatie, terwijl de andere verder in het zwarte gat zijn reis voortzet. Maar een fundamentele wet, de zogenaamde 'non- kloning theorem' uit de kwantummechanica, schakelt deze mogelijkheid uit. Indien je informatie daadwerkelijk kon dupliceren, dan zou je het onzekerheidsprincipe omzeilen, iets dat de natuur verbiedt. In de natuur kan er dus geen fotokopiemachine bestaan dat exact dupliceert. Daarom moet dezelfde olifant op twee plaatsen tegelijk zijn: gezond en wel en nog in leven binnenin de horizon - en dood, in de vorm van een stralenbundel van assen, aan de buitenkant.
De implicaties zijn verwarrend. Dat is het minste wat we er van kunnen zeggen. Doch de gehele kwantummechanica vertelt ons dat de locatie van een voorwerp niet altijd kan vastgesteld worden. Maar dit is dan ook op alle dingen van toepassing, zoals op elektronen, wel niet op olifanten, en meestal gaat het over kleine afstanden, en niet over lichtjaren. Het is de grootte van schaal - zoals in ons voorbeeld - dat het zo verrassend maakt. "In principe," zei Susskind, "kunnen de twee versies van deze een en dezelfde olifant miljarden lichtjaren van elkaar gescheiden zijn, indien het zwarte gat maar groot genoeg is. Tot hiertoe dachten mensen dat kwantummechanica enkel en alleen op fenomenen van kleine schaal van toepassing was. Wij leren dat hoe meer en meer kwantumzwaartekracht aan belangrijkheid inwint, hoe meer de grootschalige dubbelzinnigheid een rol speelt."
Het geheel komt er op neer, dat de locatie van een voorwerp in de ruimte niet langer onbetwistbaar is. Susskind noemde het 'een nieuwe vorm van relativiteit'. Einstein gebruikte factoren waarvan men dacht dat ze onveranderlijk waren; factoren, zoals de lengte van een voorwerp en het verloop van tijd - en bewees dat ze relatief waren ten opzichte van de beweging van een waarnemer. De plaatsbepaling van een voorwerp in de ruimte, of in tijd, kon enkel beschreven worden met betrekking tot een waarnemer, maar zijn locatie in ruimte-tijd stond vast. Nu is dit denkbeeld verbrijzeld, en de locatie van een object in ruimte-tijd hangt nu af van de bewegingstoestand van de waarnemer in relatie tot een horizon.
Deze nieuwe vorm van non-lokaliteit heeft niet enkel en alleen betrekking op zwarte gaten. Het grijpt overal plaats, overal waar een grenslijn regionen van het universum van elkaar scheidt; regionen, die normaliter niet met elkaar kunnen communiceren. Deze horizonten komen meer voor dan je zou denken. Alles dat beweegt - de Aarde, het zonnestelsel, de Melkweg - creëert een horizon. Zelfs indien je buiten aan het lopen bent, zijn er regionen van ruimte-tijd van waaruit licht jou nooit zou kunnen bereiken indien je jouw snelheid non-stop zou verhogen. Deze onbereikbare regionen zijn buiten jouw horizon.
Terwijl onderzoekers langzaam maar zeker vooruitkomen in hun quest om kwantummechanica en zwaartekracht met elkaar te verbinden, kan non-lokaliteit hen misschien helpen om de weg daar naartoe aan te wijzen. Zo kan, bijvoorbeeld, de kwantumzwaartekracht het holografische principe gehoorzamen. Dit betekent, dat er overtollige informatie kan bestaan en in het theoretische gedeelte een minder aantal belangrijke dimensies van ruimte-tijd. Het zou één van de voorwaarden kunnen zijn om kwantumzwaartekracht beter te kunnen begrijpen.
Maar er is nog meer. Doordat ruimte-tijd zelf alsmaar versnelt - hier bedoelen we mee, dat de uitdijing van het universum sneller en sneller verloopt - wordt er ook een horizon creëert. Misschien kunnen we dan aan de weet komen wat er buiten onze kosmische horizont bevindt, door de Hawkingradiatie, die naar buiten straalt, te ontcijferen. De kosmische achtergrond van microgolven, die ons omringen, kunnen zelfs belangrijker zijn dan wat we op dit moment ervan denken. Als we die kosmische radiatie, komende vanuit de verste uithoeken van ons universum zouden kunnen ontleden, dan zouden we meer aan de weet kunnen komen van de olifanten aan de andere zijde van het universum, voorbij de zogenaamde uiterste grens - plus, omdat informatie nooit verloren gaat: meer gegevens over de veronderstelde Big Bang.
Enkele cijfers:
- Ons universum is enorm groot. Wetenschappers schatten dat de zichtbare ruimte ongeveer 93 miljard lichtjaar breed is. Dit betekent, dat het licht van de verste sterrenstelsels die we kunnen waarnemen er 93 miljard jaar over heeft gedaan om ons te bereiken.
- De uitdijing van ons universum leidde tot een enorm cijfer van gecondenseerde astronomische objecten. Maar waarneembare heelal is slechts een klein deel van het véél grotere geheel. Wij kunnen niet verder kijken dan een kleine 14 miljard lichtjaar, omdat het licht van verder weg gelegen delen sinds de oerknal nog niet voldoende tijd heeft gehad om de aarde te bereiken. Toch staat vast dat het heelal zich voorbij die waarnemingshorizon nog enorm ver uitstrekt - vermoedelijk zelfs oneindig ver. Het werkelijke aantal sterren in het heelal is dus onvoorstelbaar veel groter dan het aantal sterren in het deel van het heelal dat wij kunnen waarnemen. Daar kunnen de aardse zandkorrels onmogelijk tegenop. Reken het zelf maar eens uit van zodra je over alle gegevens beschikt...